Question

3. Угловой коэффициент касательной к графику функции y=4x2-3x+1 в точке х0=1 равен:
1) – 6; 2) 5; 3) 8; 4) 11
Дайте решение полностью забыл всю школьную программу...и если можно график

Answer 1

Угловой коэффициент касательной к графику функции y=4x2-3x+1 в точке х0=1 равен производной функции в этой точке:y' = 8x-3
В точке х=1  y' = 8*1-3 = 5.
Это и есть угловой коэффициент касательной.
Значение функции в точке х =1 у = 4*1²-3*1+1 = 5-3 = 2.
Можно определить уравнение касательной в виде у = ах + в:
2 = 5*1 + в
в = 2-5 = -3.
Отсюда получаем уравнение касательной у = 5х - 3.