Question

Решить уравнение.
sin3x cos5x-sin5x cos3x=0.5

Answer 1

sin3xcos5x-sin5xcos3x=0.5
По формуле sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
sin(3x-5x)=0.5
-sin2x=0,5
sin2x=-0.5
$2x=(-1)^kcdotarcsin(-0.5)+ pi k,k in Z\ 2x=(-1)^{k+1}cdot frac{pi}{6}+ pi k,k in Z\ x=(-1)^{k+1}cdot frac{pi}{12}+ frac{pi k}{2}, k in Z$