Помогите решить, пожалуйста, завтра ОГЭ, вдруг попадется
Первый велосипедист выехал из поселка со скоростью 22 км/ч. Через час после него со скоростью 12 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 8 часов после этого догнал первого.
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть третий велосипедист догнал второго через t часов после выезда третьего.
Второй за это время был в пути на 1 час больше и потому со скоростью 12 км в час проехал 12(t+1) км.
Скорость третьего
км в час.
За 8 часов третий проедет путь, равный
![8cdot frac{12(t+1)}{t} 8cdot frac{12(t+1)}{t}](https://tex.z-dn.net/?f=8cdot++frac%7B12%28t%2B1%29%7D%7Bt%7D+)
В момент встречи второго и третьего первый проехал
22(t+2) км и находился на расстоянии 22(t+2)-12(t+1)=(10t+32) км от места встречи третьего и второго
и до момента встречи с третьим проехал еще 22·8=176 км.
Поэтому третий за 8 часов проехал путь
10t+32 + 176=(10t+208) км
Составляем уравнение
![8cdot frac{12(t+1)}{t} =10t+208 \ \ t neq 0 \ \ 96(t+1)=10t
^{2}+208t \ \ 10t^2+112t-96=0 \ \ 5t^ 2+56t-48=0 8cdot frac{12(t+1)}{t} =10t+208 \ \ t neq 0 \ \ 96(t+1)=10t
^{2}+208t \ \ 10t^2+112t-96=0 \ \ 5t^ 2+56t-48=0](https://tex.z-dn.net/?f=8cdot+frac%7B12%28t%2B1%29%7D%7Bt%7D+%3D10t%2B208+%5C++%5C+t+neq+0+%5C++%5C+96%28t%2B1%29%3D10t%0A+%5E%7B2%7D%2B208t+%5C++%5C+10t%5E2%2B112t-96%3D0+%5C++%5C+5t%5E+2%2B56t-48%3D0)
D=56²-4·5·(-48)=3136+960=4096=64²
t=(-56+64)/10=8/10
второй корень отрицателен и условию задачи не удовлетворяет
![frac{12cdot(0,8+1)}{0,8}=27 frac{12cdot(0,8+1)}{0,8}=27](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B12cdot%280%2C8%2B1%29%7D%7B0%2C8%7D%3D27+)
км в час - скорость третьего велосипедиста
Второй за это время был в пути на 1 час больше и потому со скоростью 12 км в час проехал 12(t+1) км.
Скорость третьего
За 8 часов третий проедет путь, равный
В момент встречи второго и третьего первый проехал
22(t+2) км и находился на расстоянии 22(t+2)-12(t+1)=(10t+32) км от места встречи третьего и второго
и до момента встречи с третьим проехал еще 22·8=176 км.
Поэтому третий за 8 часов проехал путь
10t+32 + 176=(10t+208) км
Составляем уравнение
D=56²-4·5·(-48)=3136+960=4096=64²
t=(-56+64)/10=8/10
второй корень отрицателен и условию задачи не удовлетворяет
км в час - скорость третьего велосипедиста
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад