Question

Помогите решить, пожалуйста, завтра ОГЭ, вдруг попадется
Первый велосипедист выехал из поселка со скоростью 22 км/ч. Через час после него со скоростью 12 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 8 часов после этого догнал первого.

Answer 1

Пусть третий велосипедист догнал второго через t часов после выезда третьего.
Второй за это время был в пути на 1 час больше и потому со скоростью 12 км в час проехал  12(t+1) км.
Скорость третьего
$frac{12(t+1)}{t}$  км в час.
За 8 часов третий проедет путь, равный
$8cdot frac{12(t+1)}{t}$
В момент встречи второго и третьего первый проехал
22(t+2)  км  и находился  на расстоянии  22(t+2)-12(t+1)=(10t+32)  км от места встречи третьего и второго
и до момента встречи с третьим проехал еще 22·8=176 км.
Поэтому третий за 8 часов проехал путь
10t+32 + 176=(10t+208) км
Составляем уравнение

$8cdot frac{12(t+1)}{t} =10t+208 \ \ t neq 0 \ \ 96(t+1)=10t ^{2}+208t \ \ 10t^2+112t-96=0 \ \ 5t^ 2+56t-48=0$

D=56²-4·5·(-48)=3136+960=4096=64²

t=(-56+64)/10=8/10    
второй корень отрицателен и условию задачи не удовлетворяет

$frac{12cdot(0,8+1)}{0,8}=27$
км в час - скорость третьего велосипедиста