Question

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, и на путь 120 км тратит на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда.

Answer 1

Пусть скорость товарного х км в час, тогда
$frac{120}{x}$ часов тратит товарный на путь в 120 км
$(frac{120}{x}-2)$ часов тратит пассажирский на путь в 120 км
$120 : ( frac{120}{x}-2)= frac{120x}{120-2x}= frac{60x}{60-x}$ км в час скорость пассажирского.

За 1 минуту=1/60  часа
товарный проезжает

$120cdotfrac{1}{60}=2$ км

пассажирский

$frac{60x}{60-x}cdot frac{1}{60}= frac{x}{60-x}$  км

По условию товарный за минуту проезжает на 500 метров меньше
500 метров =0,5 км.
Составляем уравнение

$frac{x}{60-x}+0,5=2 \ \ frac{x}{60-x}=1,5 \ \ 1,5cdot (60-x)=x$

$90-1,5x=x \ \ 90=x+1,5x \ \ 90=2,5x \ \ x=90:2,5 \ \ x=36$  
км в час - скорость товарного поезда