Question

задача по движению на реке! на фото. помогите

Answer 1

Сначала учтём, что 1 ч 20 мин = 1 20/60 ч = 1 1/3 ч = 4/3 ч
Теперь введём неизвестные: Vсобств.= х км/ч, V теч. = у км/ч
1)                        S               V                  t
по течению      12км        х + у км/ч    12/(х + у) ч
пр. течения      12 км       х - у км/ч     12/(х - у) ч
 12/(х + у)   +  12/(х - у) = 2,5
2)                        S               V                 t
по течению        4 км      х + у км/ч    4/(х + у) ч
пр. течения         8 км     х - у км/ч     8/(х - у) ч
4/(х + у) + 8/(х - у) = 4/3
теперь надо решить систему двух уравнений с двумя неизвестными:
 12/(х + у)   +  12/(х - у) = 2,5 |· 2(х² - у²)≠0 ⇒24(х -у) +24(х+у) = 5
 4/(х + у) + 8/(х - у) = 4/3 |· 3(х² - у²)≠0        ⇒ 12(х -у) + 24( х +у) = 4
24х - 24у + 24х + 24у = 5 ⇒48х = 5   ⇒х = 5/48(км/ч) - V собств.
12х - 12у + 24х + 24у = 4⇒36х +12у = 4 ⇒36·5/48 + 12у = 4⇒
⇒12у = 4 - 15/4⇒12у = 1/4⇒у = 1/48(км/ч) - Vтеч

Answer 2

х - скорость лодки
у - скорость течения реки.
12/(х+у)+12/(х-у)=2,5        12/(x+y)+12/(x-y)=2,5   Вычитаем из второго
4/(х+у)+8/(х-у)=4/3  I×3     12/(x+y)+24(x-y)=4         уравнения первое:
12/(х-у)=1,5   1,5x-1,5y=12   x=y+8
4/(y+8+y)+8/(y+8-y)=4/3
4/(2y+8)+8/8=4/3
4/(2y+8)=1/3
2y+8=12
y=2 (км/ч)  ⇒  x=2+8=10 (км/ч).