Question

При каких значениях параметра а, функция y = x3 - ax + 6x - 7 возрастает на всей числовой оси?

Answer 1

Функция возрастает на всей числовой оси, если значения производной положительны на всей числовой оси. 

Answer 2

$y=x^3-ax+6x-7 \ y'=3x^2-a+6 \ y' textgreater 0iff 3x^2-a+6 textgreater 0 \ 3 textgreater 0;Delta=b^2-4c=0^2-12*(6-a) textless 0 \ 12(6-a) textgreater 0rightarrow a-6 textless 0rightarrow a textless 6 \ \ underline{ain(-infty;6)}$