Question

Нужно разложить на множители:
((2-√2-√3)(2-√2-√3)(2√6 -1))/23

избавившись от иррационального знаменателя,я получила выражение,указанное выше
теперь нужно разложить его на множители

Answer 1

$frac{2-sqrt2-sqrt3}{2+sqrt2-sqrt3}=frac{(2-sqrt2-sqrt3)(2-(sqrt2-sqrt3))}{(2+sqrt2-sqrt3)(2-(sqrt2-sqrt3))}=frac{(2-sqrt2-sqrt3)(2-sqrt2+sqrt3)}{2^2-(sqrt2-sqrt3)^2}=\\=frac{(2-sqrt2)^2-(sqrt3)^2}{4-(2-2sqrt{2*3}+3)}=frac{4-4sqrt2+2-3}{4-5+2sqrt6}=frac{3-4sqrt2}{2sqrt6-1}=frac{(3-4sqrt2)(2sqrt6+1)}{4*6-1}=\\=frac{(3-4sqrt2)(2sqrt6+1)}{23}$

От иррациональности избавились, на множители разложено.