Question

Радиус окрдности с центром О равен 13 см, длина хорда АВ равна 24 см. Найдите рассояние от хорды АВ до параллельной ей касательной к

Answer 1

проведем радиус в точку касательной. Он перпендикулярен касательной, а значит и хорде.

Пусть он пересекает хорду в точке С.

В прямоугольном треугольнике AOC гипотенуза равна радиусу =13, а катет CA - половине хорды = 12. значит ОС = $sqrt{13^2 - 12^2} = sqrt{169 - 144} = sqrt{25} = 5$

и расстояние от хорды до касательной = 13 - 5 = 8

Answer 2

в данной задаче рассматривается два случая:

1- хорда и касательная лежат по одну сторону от центра окружности

2-хорда и касательная лежат по разные стороны от центра окружности.

 

расстояние от центра окружности до хорды равно корню квадртаному из 13*13-12*12 = 25 - 5.

в первом случае расстояние между хордой и касательной 13-5=8см, а во стором случае - 13+5=18см