Question

доказать тождество
(1+1/соs2a + tg2a)(1-1/cos2a + tg2a)=2tg2a

Answer 1

раскрываем скобки получается
1-(1/cos2a)+tg2a+(1/cos2a)-(1/cos²2a)+(tg2a/cos2a)+tg2a-(tg2a/cos2a)+tg²2a=2tga
1+2tg2a-(1/cos²2a)+tg²2a=2tg2a
1-(1/cos²2a)+tg²2a=0
((cos²2a-1)/cos²2a)+tg²2a=0
тк cos²x+sin²x=1 то
((cos²2a-cos²2a-sin²2a)/cos²2a)+tg²2a=0
-(sin²2a/cos²2a)+tg²2a=0
доказано