Question

Докажите тождество 8y(3y-10)<(5y-8)^2

Answer 1

$8y(3y-10) textless (5y-8)^2\24y^2-80y textless 25y^2-80y+64\y^2 textgreater -64$
квадрат вещественного числа всегда неотрицателен, значит неравенство верно при любых игрек

Answer 2

спасибо

Answer 3

Раскроем скобки. Получим:
24y^2 - 80y<25y^2 - 80y +64. Член (-80y) можно опустить, так как он есть в обеих частях неравенства
Получаем
24y^2 <25y^2 +64
Так как квадрат не может быть отрицательным числом, тождество доказано.

Answer 4

спасибо