Question

угол 2=50°, угол 1=130°,угол на 42°мненьше,чем угол 3.найдите угол 3,угол 4, угол 5.

Answer 1

Условие задачи не совсем полное. Должно быть так:

∠2 = 50°, ∠1 = 130°, ∠4 на 42° меньше, чем ∠3.

Найдите: ∠3, ∠4, ∠5.

∠6 = 180° - ∠1 по свойству смежных углов,

∠6 = 180° - 130° = 50°.

∠6 = ∠2 = 50°, а эти углы - соответственные при пересечении прямых а и b секущей с, значит

а║b.

∠7 = ∠3 как вертикальные,  а угол 4 на 42° меньше, чем угол 3 по условию, значит и

∠7 - ∠4 = 42°

Пусть ∠4 = х, тогда ∠7 = х + 42°.

∠4 + ∠7 = 180° так как это односторонние углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.

x + x + 42° = 180°

2x = 180° - 42°

2x = 138°

x = 69°

∠4 = 69°, ∠3 = ∠7 = 69° + 42° = 111°

∠5 = ∠7 = 111° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.