Question

решите пожалуйста, что сможете

Answer 1

1) log32 (2x^2+14x)=4/5.
32=2^5.
2х^2+14x=(2^5)^4/5,
2x^2 + 14x = 16,
Сократим на 2,
х^2+7x-8=0.
х1=-8, не удовлетворяет уравнению.
х2=1.
Ответ: 1.
2) log4 (x) - log12 (x) = log12 (27).
Перейдем к десятичным логарифмам.
lg x / lg 4- lg x / lg 12 = lg 27 / lg 12.
lg x (1/lg 4 - 1/lg 12) = lg 27 / lg 12.
lg x = (lg 27 / lg 12) / (1/lg 4 - 1/lg 12).
lg x = (lg 27 · lg 4) / (lg 12 - lg 4).
Допустим, что правая часть последнего равенства равна А, тогда
x=10^A.

3) log^2 (-x) 16 -2log (-x) 16 = 0
Выполним замену log (-x) 16 = k, тогда уравнение примет вид
k^2 - 2k = 0.
k1= 0, сторонний корень;
k2=2.Выполним обратную замену
log(-x) 16 = 2,
(-x)^2=16,
x1=-4; x2=4/

Answer 2

В первом номере выброшен верный кореньъ -8.

Answer 3

В третьем номере не учтен ОДЗ: -x>0 и -x неравен 1 => x<0 и x неравен -1. Получаем, что x=4 не подходит по ОДЗ.