Question

lg(lgx)+lg(lgx^4-3)=0
Розвяжите пожалуйста))))

Answer 1

1) При логарифмировании степень выносится вперед логарифма
lg (x^4) = 4lg x.
2) Сумма логарифмов равна логарифму произведения
lg (lg x) + lg (4lg x - 3) = lg (lg x*(4lg x - 3)) = 0
3) Логарифм единицы по любому основанию равн нулю
lg x*(4lg x - 3) = 1
Замена  lg x = y 
y(4y - 3) = 1
4y^2 - 3y - 1 = 0
(y - 1)(4y + 1) = 0
1) y = lg x = 1; x1 = 10
2) 4y + 1 = 0; y = lg x = -1/4; x2 = 10^(-1/4) = 1/(корень 4 степени из 10)