Question

Площадь поверхности первого шара в 36 раз больше площади поверхности второго шара. Найдите, во сколько раз объем первого шара больше объема второго шара?

Answer 1

Sпов. шара=4πR
S₁>S₂ в 36 раз
S₁=4πR₁²
S₂=4πR₂²
S₁:S₂36
4πR₁²:4πR₂²=36, R₁²:R₂²=36, (R₁:R₂)²=6², R₁:R₂=6
V₁=(4/3)πR₁³
V₂=(4/3)πR₂³
V₁:V₂=R₁³:R₂³,   V₁:V₂=(R₁:R₂)³,    V₁:V₂=6³
V₁:V₂=216