Question

Помогите решить, пожалуйста(

Answer 1

Разложим 10√2 чтобы представить выражение в виде квадрат суммы или квадрат разности 
(a±b)² = a² ± 2ab + b²
2ab это и есть 10√2,
представим 10√2 как 2 * 5 * √2, откуда a=5 и b=√2
$sqrt{27+10 sqrt{2} } + sqrt{27-10 sqrt{2} } = sqrt{(5+ sqrt{2})^2 } + sqrt{(5-sqrt{2})^2} =\=|5+sqrt{2}|+|5-sqrt{2}|=5+sqrt{2}+5-sqrt{2}=10$