Question

Помогите найти производную функции. Желательно с подробным решением.

Answer 1

$y=frac{sinx^2}{cosx}cdot lnx\\y'=left (frac{sinx^2}{cosx}right )'cdot lnx+frac{sinx^2}{cosx}cdot (lnx)'=\\=frac{(sinx^2)'cdot cosx-sinx^2cdot (cosx)'}{(cosx)^2}cdot lnx+frac{sinx^2}{cosx}cdot frac{1}{x}=\\=frac{cosx^2cdot (x^2)'cdot cosx-sinx^2cdot (-sinx)}{cos^2x}cdot lnx+frac{sinx^2}{xcdot cosx}=\\=frac{2xcdot cosx^2cdot cosx+sinx^2cdot sinx}{cos^2x}cdot lnx+frac{sinx^2}{xcdot cosx}$

Обратите внимание на обозначения:

$sinx^2=sin(x^2); ,; ; sin^2x=(sinx)^2; to ; sinx^2cdot sinxne (sinx)^3=sin^3x,\\sin^2x*sinx=sin^3x\\cos^2x=(cosx)^2$

Answer 2

Огромное спасибо