Question

Степень с рациональным показателем.
Найдите значение выражения.

Answer 1

$(2^{frac{5}{3}}cdot 3^{-frac{1}{3}}-3^{frac{5}{3}}cdot 2^{-frac{1}{3}})cdot sqrt[3]{6}=2^{-frac{1}{3}}cdot 3^{-frac{1}{3}}cdot (2^{2}-3^2)cdot sqrt[3]{2cdot 3}=\\=2^{-frac{1}{3}}cdot 2^frac{1}{3}cdot 3^{-frac{1}{3}}cdot 3^{frac{1}{3}}cdot (4-9)=2^0cdot 3^0cdot (-5)=-5\\2^0=1,; 3^0=1$