Question

Найдите все положительные х, удовлетворяющие неравенству:

х^(3х+7) > х^12 (3x+7 - вся степень. 12 - тоже степень)

Answer 1

$x^{3x+7} textgreater x^{12}$
1)
если 0<x<1, показательная функция с основанием x, убывает и большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента
3x+7<12
Система
$left { {{0 textless x textless 1} atop {3x+7 textless 12}} right. \ \ left { {{0 textless x textless 1} atop {3x textless 5}} right. \ \ left { {{0 textless x textless 1} atop {x textless frac{5}{3} }} right.$
Решение системы х∈(0;1)
2)
если x>1, показательная функция с основанием x, возрастает  и большему значению функции соответствует большее значение аргумента
3x+7>12
Система
$left { {{x textgreater 1} atop {3x+7 textgreater 12}} right. \ \ left { {{x textgreater 1} atop {3x textgreater 5}} right. \ \ left { {{x textgreater 1} atop {x textgreater frac{5}{3} }} right.$
Решение системы х∈(5/3;+∞)

Ответ. (0;1)U(5/3; +∞)

Answer 2

Спасибо.

Answer 3

Можете с этим ещё помочь? http://znanija.com/task/12718852