Question

Длина образующей конуса равна 4 дм, она наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Вычислите:
а) радиус основания конуса
б) высоты конуса

Answer 1

$l=4dm \ SBO=30^{circ} \ AB=d=2R=AO+OBrightarrow R=OB \ \ cos 30^{circ} = frac{SO}{SB}= frac{H}{l}= frac{H}{4} rightarrow H=4cos30^{circ}=4* frac{ sqrt{3} }{2}=2 sqrt{3} \ \ H=2 sqrt{3};l=4rightarrow l^2=H^2+R^2 \ 4^2=(2 sqrt{3} )^2+R^2 \ 16=12+R^2 \ R^2=16-12=4 \ R= sqrt{4}=2dm \ \ underline{H=2 sqrt{3}dm;R=2dm }$