Question

Найдите значение выражения: √19*cos(π/3-x), если cosx=4/√19, π≤x≤2π

Answer 1

1) Cos(π/3 - x) = Cos π/3 Cos x + Sinπ/3 Sin x= 1/2·Cos x + √3/2·Sin x
Всё решается, если найдём Sin x
2) Sin²x + Cos²x = 1
Sin²x = 1 - Cos²x = 1 - 16/19 = 3/19 ⇒ Sin x = - √3/√19 
(π ≤ x ≤2π это 4 четверть и синус там с минусом)
3) √19(1/2·Cos x + √3/2·Sin x) = √19(1/2·4/√19 + √3/2·√3/√19)=
=2 + 3/2 = 2 + 1,5 = 3,5

Answer 2

Вы минус потеряли, у меня 0,5 получилось