Question

Скорость центра колеса, катящегося без проскальзывания по горизонтальной поверхности, изменяется со временем по закону v=1+2t. Радиус колеса R=1m. Найти скорость и ускорение точек, лежащих на концах горизонтального диаметра колеса в момент времени t=0,5c.

Answer 1

Центр колеса движется со скоростью V, V=1+2t, V(0,5)=1+2*0,5=2 м/с
Точки, лежащие на концах горизонтального диаметра  (Cмотри файл), движутся со скоростью U=√(2V²) =V*√2, поэтому U=2*√2≈2,8 м/с.
Нормальное ускорение а₁=V²/R, a₁=(2)²/1 =4м/с², тангенциальное ускорение  а₂=V'=2м/с² , полное ускорение а²=а₁² +а₂² =4²+2² , а=√20≈4,47 м/с²
Кстати, скорость нижней точки =0, скорость верхней точки колеса =2V.