Question

Задание1
В урне содержится 5 красных шаров и 8 синих шаров. Случайным образом вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди них имеется:
1) 3 синих шара.
2) Хотя бы один синий шара
задание 2
Заданное слово составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. карточки смешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке заданного слова: КОВАРИАЦИЯ

Answer 1

$1)p= frac{C^3_8cdot C^1_5}{C^4_{13}} = frac{ frac{8!}{3!cdot 5!}cdot 5 }{ frac{13!}{4!cdot 9!} }= frac{56}{143}$

2)  Найдем вероятность противоположного события $bar A$ -"ни одного синего"
$p(bar A)= frac{C^4_5}{C^4_{13}}= frac{ 5}{715}= frac{1}{143} \ \ p(A)=1-p(bar A)= frac{142}{143}$

Задание 2.
Букв 10, из них две повторяющихся. От перемены местами этих двух букв нового слова не получится
Число исходов испытания : перестановки с повторениями
$n=bar P(6;2;2)= frac{10!}{2!cdot 2!}=907200$
m=1
$p= frac{m}{n}= frac{1}{907200}$