Question

Рыбакмотправился на лодке из пункта А против течения. Проплыв 6 км он кинул весла и через 4.5 часа после отправления из А течение отнесло его опять к А. Найдите скорость течения если скорость лодки в стоячей воде 90м /мин.

Answer 1

х км/ч  - скорость течения 
90 м/мин = 90 * 60 : 1000 = 5,4 км/ч - скорость лодки в стоячей воде 
(5,4 - х)  скорость против течения
6/(5,4 - х) час - время, в течение которого он проплыл 6 км против течения
6/х  час - время на обратный путь
Уравнение
6/(5,4 - х) + 6/х = 4,5   (ОДЗ х ≠ 5,4)  
6х + 6*(5,4 - х) = 4,5х*(5,4 - х)
6х + 32,4 - 6х = 24,3х - 4,5х²
4,5х² - 24,3х + 32,4 = 0
Умножим на 10
45х² - 243х + 324 = 0
Сократим на 9
5х² - 27х + 36 = 0
D = 729 - 4 * 5 * 36 = 729 - 720 = 9
√D = √9 = 3
х₁ = (27 + 3)/10 = 30/10 = 3 км/ч
х₂ = (27 - 3)/10 =24/10 = 2,4 км/ч
Проверка х₁ = 3 
6/(5,4 - 3) + 6/3 = 4,5
6/2,4 + 2 = 4,5
2,5 + 2  = 4,5
4,5 = 4,5
Проверка х₂ = 2,4
6/(5,4 - 2,4) + 6/2,4 = 4,5
6/3 + 2,5 = 4,5
2 + 2,5  = 4,5
4,5 = 4,5 
Ответ: 3 км/ч  или  2,4 км/ч