Question

Биссектрисы углов трапеции,

прилежащих к боковой стороне CD, пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до середины отрезка CD, если CD=12см

Answer 1

<OCD +<ODC =<C/2 +<D/2  =(<C +<D)/2 =180°/2 =90°⇒<COD =90 °.
* * * или одно и тоже <BCD/2 +<ADC/2 =(<BCD +<ADC)/2 =180°/2=90°  т.к.
<BCD +<ADC =180° как сумма внутренних односторонних углов BC| |AD, а CD секущая   Пусть М середина стороны  CD , но  медиана приведенная к гипотенузе равно половине гипотенузы , т.е. OM =CD/2 .