Question

около окружности, радиус которой равен 4, описан многоугольник, периметр которого равен 51. найдите его площадь

Answer 1

S =S(A₁OA₂)+S(A₂OA₃)+ ...+S(AnOA₁) = A₁A₂*r/2+A₂A₃*r/2+ ...+AnA₁*r/2 = 
r(A₁A₂*+A₂A₃+ ...+AnA₁)/2*=(P/2)*r =(51/2)*4 =51*2 =102
* * * A₁A₂; A₂A₃; ...AnA₁ стороны многоугольника, O_ центр окружности , 
r  _ радиус  окружности   * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
S=(a₁*r)/2 +(a₂*r)/2 +  .... +(an*r)/2 = r*(a₁ +a₂ +  .... +an)/2 =(P/2)*r .