Question

пожалуйста решите
при каком значении n будет верно равенство:
1)3в степени n * 2 в степени n+2 =864

2)(4в степени n)в степени 2 *(3в степени
n+1)в степени 4 =2916?

какое из чисел больше
6в степени 20 или 3в степени40 54 в степени 4 или 21 в степени 12

Answer 1

1)
$3^ncdot 2^{n+2} =27cdot 32 \ \ 3^ncdot 2^{n+2} =3^3cdot 2^{3+2} \ \ n=3$

2)
$(4^{n})^{2} cdot (3^{n+1})^4 =3^6cdot 4 \ \ 4^{2n} cdot 3^{4n+4} =3^6cdot 4 \ \ 2n=1 \ \ n= frac{1}{2}$

3)
 6²⁰=(3·2)²⁰=3²⁰·2²⁰
 3⁴⁰=3²⁰⁺²⁰=3²⁰·3²⁰
Так как  3²⁰ > 2²⁰, то6²⁰<3⁴⁰

54⁴=(27·2)⁴=(3³·2)⁴=(3³)⁴·2⁴=3¹²·2⁴
21¹²=(3·7)¹²=3¹²·7¹²
Так как 2⁴<7¹², то 54⁴<21¹²