Question

Решить уравнение sin x = - корень 3/2

Answer 1

$sin x=-frac{sqrt{3}}{2},\x=(-1)^narcsin(-frac{sqrt3}{2})+pi n, nin Z,\x=(-1)^n(-arcsin(frac{sqrt3}{2}))+pi n, nin Z,\x=(-1)^n(-frac{pi}{3})+pi n, nin Z,\\1) n=2k+1 Longrightarrow x=-1bullet(-frac{pi}{3})+pi(2k+1), kin Z,\x=frac{pi}{3}+pi+2pi k, kin Z,\x=1frac{pi}{3}+2pi k, kinZ;\\2) n=2k Longrightarrow x=1bullet(-frac{pi}{3})+2pi k, kin Z,\x=-frac{pi}{3}+2pi k, kin Z.$

Ответ: $x=1frac{pi}{3}+2pi k, \x=-frac{pi}{3}+2pi k, kin Z.$