Question

найти площадь фигуры ограниченной графиком функции f(x)=-x^2-4х-3 и прямыми х=1,х=3

Answer 1

Площадь определяется интегралом:
$intlimits^3_1 {(-x^2-4x-3)} , dx =- frac{x^3}{3} -2x^2-3x| _{1} ^{3} =$
= (-27/3) - 2*9 - 9 - ((-1/3) - 2 - 3) = -36 + 5(1/3)  = -30(2/3).
Так как площадь положительна, то S = 92/3 = 30(2/3) = 30,666667..