Question

Найдите основание равнобедренного треугольника если угол при основании равен 30 градусам а высота проведенная к основанию равна 10

Answer 1

Решение:
Высота, проведённая к основанию равнобедренному треугольника делит треугольник на два прямоугольных треугольника, у которых  катеты в основании треугольников равны между собой.
Зная угол при основании можно сказать tg30 град., равный 1/√3 есть отношение противоположного катета (высоты) к прилежащему катету (1/2 основания равнобедренного треугольника (а))
Отсюда:
1/√3=10 : а
а=10*√3
Основание равнобедренного треугольника равно:
2а=2*10√3=20√3

Answer 2

Пусть угол в 30-это угол А. Высота-ВН. Треугольник АВН прямоугольный(ВН высота). ВН лежит против угла А, а значит равен половине гипоиенузы( в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенущы. Значит гипотенуза(АВ)равна 20. По теореме Пифагора находим, что АН равен 10 корней из 3, умножаем на 2 и получаем 20 корней из 3