Question

Решить $(frac{ a^{2}+ b^{2} }{b}-a)*( frac{1}{b}+ frac{1}{a})*( frac{ a^{2} b^{3} }{ a^{3} b^{3} })$

Answer 1

(a² +b² -ab)/b *(a+b)/ab * (a²*b³/a³*b³) =(a+b)(a² +b² -ab)/(b *ab) * (a²*b³/a³*b³) =
=(a³ +b³)/ab² * 1/a =(a³ +b³)/(ab)².

Answer 2

Не пойму, как так получилось (a+b)(a² +b² -ab)/(b *ab)

Answer 3

A/B * C/D=(A*C)/(B*D) =(C*A) / (B*D)

Answer 4

$( frac{ a^{2}+ b^{2} }{b}-a)*( frac{1}{b}+ frac{1}{a})*( frac{ a^{2}b ^{3} }{a ^{3}b ^{3} })= frac{a ^{2}+b ^{2}-ab }{b}* frac{a+b}{ab}* frac{1}{a}= frac{(a ^{2}+b ^{2}-ab)*(a+b)}{a ^{2}b ^{2} }=$$= frac{a ^{3}+a ^{2}b+ab ^{2}+b ^{3}-a ^{2}b-ab ^{2} }{a ^{2}b ^{2} }= frac{a ^{3}+b ^{3} }{a ^{2}b ^{2} }$