Question

Помогите пожалуйста! №1 Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см квадратных. №2 Один из корней уравнения Х(во второй степени)+11х+q=0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

Answer 1

 Пусть 1 сторона прямоугольника равна х, а вторая y. Составим систему уравнений:

2*(x+y)=30

x*y=56

Решим систему уравнений:

x+y=15

x*y=56

x=15-y

x*y=56

(15-y)*y=56

15y-y^2=56

-y^2+15y-56=0

y^2-15y+56=0

Решим квадратное уравнение.

Найдем дискриминант:

D=b^2-4ac=(-15)^2-4*1*56=1

Квадратный корень из D =1

y1=(-b-корень из D)/2a= (-(-15)-1)/(2*1) = 7

y2=(-b+корень из D)/2a= (-(-15)+1)/(2*1) = 8

Тогда:

x1=15-y1=15-7=8

x2=15-y2=15-8=7

Ответ: x1=8, y1=7; x2=7, y2=8.