Question

х^2+у^2=74      

  х-у=2

помогите решить системное уравнение

Answer 1

выразим из второго уравнения х и подставим в первое:

 

х=у+2

 

(у+2)²+у²=74

у²+4у+4+у²=74

2у²+4у+4-74=0

2у²+4у-70=0    /2

 

у²+2у-35=0

D=4+140=144=12²

 

у₁=(-2+12)/2=5

у₂=(-2-12)/2==-7

 

Подставим в выраженное уравнение ( вначале когда мы выражали х):

 

х=у+2

 

При у₁=5, х₁=7

При у₂=-7, х₂=-5

 

Ответ: х₁=7, у₁=5, х₂=-5, у₂=-7.