Question

2sinx-cos2x + cos^2x=0 решить

Answer 1

2sinx-cos2x+cos²x=0
2sinx-(cos²x-sin²x)+cos²x=0
2sinx-cos²x+sin²x+cos²x=0
2sinx+sin²x=0
sinx(2+sinx)=0
sinx=0  или  2+sinx=0
x=πn, n∈Z     sinx=-2
                        решений нет, т.к. |sinx|≤1, |-2|=2>1
Ответ: πn, n∈Z