Question

Найти сумму четырех членов геометрической прогрессии,если первый член ее равен 81,третий 9,причем второй член отрицательный.

Answer 1

$b_2=b_1cdot q \ b_3=b_2cdot q=b_1cdot qcdot q=b_1cdot q^2 \ 9=81cdot q^2 \ \ q^2= frac{1}{9} \ \ q=- frac{1}{3}$
так как второй член прогрессии отрицательный.
$b_2=b_1cdot q=81cdot (- frac{1}{3})=-27 \ \ b_4=b_1cdot q^3=81cdot (- frac{1}{3})^3=-3 \ \ S=b_1+b_2+b_3+b_4=81-27+9-3=60$