Question

Решите неравенство: 3-4cos^2x>0
я решила, в первом случае когда cosx во втором случае,когда cosx<-sqrt3/2 ответ x=(5pi/6+2pik;7pi/6+2pik)
в вариантах ответа нет моего решения:
а)-pi/6+pin;pi/6+pin
б)pi/6 + pin;5pi/6+pin
в)pi/6+2pin;5pi/6+2pin
г)pi/3 + 2pin; 2pi/3 + 2pin
как объединить в одно мои решения?

Answer 1

4cos²x<3
4(1+cos2x)/2<3
2(1+cos2x)<3
1+cos2x<1,5
cos2x<1/2
π/3+2πn<2x<5π/3+2πn,n∈Z
π/6+2πn<x<5π/6+πn,n∈Z
x∈(π/6+2πn;5π/6+πn,n∈Z)  в