Question

сокращение дробей с буквами и степенями

Answer 1

К примеру нужно сократить дробь $frac{sqrt{a}+a}{sqrt{a}+1}$. По свойству степени $(sqrt[n]{x} )^n=x$, если x≥0

Представим $a$ как $(sqrt{a})^2$ (согласно свойству(выше см.)), тогда

$frac{sqrt{a}+(sqrt{a})^2}{sqrt{a}+1}=frac{sqrt{a}(sqrt{a}+1)}{sqrt{a}+1}=sqrt{a}$

К примеру решим такое: $frac{a^4}{a^2b}$. Согласно свойству $frac{x^n}{x^m} =x^{n-m}$ получим $frac{a^4}{a^2b} =frac{a^{4-2}}{b} =frac{a^2}{b}$