Question

С решением пожалуйста)
4(х-5)^4-5(x-5)^2+1=0

Answer 1

Правильно решать так: обозначить (х-5)^2  за у.Получить кв.ур-е. Решить его. Приравнять положительный корень (х-5)^2, снова извлечь корень ( два решения) прибавить к 5. Интересно, что сразу можно увидеть, что
х=6 - решение.Также и х=4.  Т.е. решение у=1 угадывается сразу. Второе решение для у=1/4 получим по теореме Виета. Так, что имеем еще два решения х=5,5 и х =-4,5. Больше решений у уравнения 4-й степени быть не может. Наверное "нормальные" решения Вам напишут. Может так интереснее?
Ответ: х=6, х=4, х=5,5 и х=-4,5