Question

найдите периметр прямугольника, одна сторона которого на 3 см меньше другой, а диагональ равнв 15см.

Answer 1

допустим одна сторона равна х, следовательно вторая сторона будет х-3, т.к. она на 3 см меньше. Получится прямоугольный треугольник. АВ=х ВС=х-3 АС=15. по теореме пифагора:

АВ²+ВС²=АС²

х²+(х-3)²=15²

х²+х²-6х+9=225

2х²-6х-216=0 сократим все это на 2, получим

х²-3х-108=0

Д=(-3)²-4×1×(108)=441=21²

х1=12 х2=-9-оно не удовлетворяет условия задачи, т.к. сторона не может быть отрицательной

АВ=12

ВС=12-3=9

Р=2×(АВ+ВС)= 2×(12+9)=42см