Question

Докажите, что разности соседних членов последовательности,образованной из квадратов натуральных чисел 1,2,3..., образуют арифметическую прогрессию. ( Помогите пожалуйста )

Answer 1

запишем прогрессию 1-й член 4-1=3, 2-й член 9-4=5, 3-й член 16-9=7 запишем (п-1)-й член прогрессии п²-(п-1)²=2п-1   п-й член запишется как (п+1)²-п²= 2п+1  что равно (п-1)-й член +2, следовательно все члены последовательности составляют арифметическую прогрессию с шагом 2