Question

используя свойства логарифмов, решите уравнение lg(x+1)-lg(x+3)=lg3-lg(x-1)

Answer 1

$lg(x+1)-lg(x+3)=lg3-lg(x-1)\ lg(frac{x+1}{x+3}) = lg(frac{3}{x-1})\ frac{x+1}{x+3}=frac{3}{x-1}\ x^2-3x -10=0\ D=9-4*1(-10)= 49\ x_{1,2}=frac{3pm7}{2}=5;-2.$