Question

Срочно решите пожалуйста номер 114

Answer 1

ABCD_квадрат ; AK:KB =1:2 ; K∈[AB] ;   DM:CM =3:1 ;M∈[CD] ;KB =13 см. 
-----------------------------
AB - ?
Длину квадрата обозначаем через  a ,тогда : 
AK =a/3 ; BK =2a/3 ; CM =a/4 ; DM =3a/4.
Проведем  BE ⊥ AB ,.E ∈ [ AB]. EBCM _прямоугольник ⇒BE =CM=a/4 и  EM=BC=a. 
Из треугольника    по теореме Пифагора :
ME² +EK² =KM² ;
ME² +(BK-BE)² =KM²  ;
ME² +(BK - CM)² = KM² .
a² +(2a/3 -a/4)² =13²;
a² +(5a/12)² =13²;
a² +25a²/144 =169 ;
169a²/144 =169 ;.
a =12 см.