Question

как тут от корня избавиться чтоб получилось сист уравнение √6-5x-x²

Answer 1

Это достаточно противные уравнения, но решаются они несложно.
$sqrt{6}-5x-x^{2} = 0$
Избавиться от корня можно, возведя √6 в квадрат. Но вместе с этим в квадрат возведутся и иксы, и мы получим уравнение вида:
$sqrt{6}-5x-x^{2} = 0 \ (-5x)^2-(x^{2})^2 = (-sqrt{6})^2 \ 25x^2-x^4-6 = 0\ -x^4+25x^2-6=0$
Это биквадратное уравнение. Решается оно так:
$-x^4+25x^2-6=0 |*(-1)\ x^4-25x^2+6=0\ x^2=t\ t^2 - 25t +6=0 \ D=625-24 = 621 \ t_{1,2} = frac{25 pm 27sqrt{23}}{2}$
Далее обратная замена. Для этого нужно загнать под корень получившиеся выражения с $pm$, которые будут ужасно страшными. Выглядеть это будет так:
$x_{1} = pm sqrt{frac{25 + 27sqrt{23}}{2}} = pm frac{ sqrt{25+27sqrt{23}}* sqrt{2}}{2}$
Минус выглядит аналогично.

Answer 2

спасибо огромное)