Question

УМОЛЯЮ,ПОМОГИТЕ!!!!!!

Answer 1

a) $frac{2tga}{1-tg^{2}a}*(2cos^{2}a-1)=sin2a$

Левая часть: $frac{ frac{2sina}{cosa}}{1-frac{sin^{2}a}{cos^{2}a}}*(2cos^{2}a-1)= frac{2sina*cos^{2}a}{cosa(cos^{2}a-sin^{2}a)}*(2cos^{2}a-1)=frac{2sina*cosa}{cos^{2}a-sin^{2}a}*cos2a=frac{sin2a}{cos2a}*cos2a=sin2a$ - равна правой, доказано.

б) $frac{1-cos2a+sin2a}{1+cos2a+sin2a}=tga$

Левая часть: $frac{1-cos2a+sin2a}{1+cos2a+sin2a}=frac{1-(1-2sin^{2}a)+2sina*cosa}{1+(1-2sin^{2}a)+2sina*cosa}=frac{1-1+2sin^{2}a+2sina*cosa}{1+1-2sin^{2}a+2sina*cosa}=$$frac{2sin^{2}a+2sina*cosa}{2-2sin^{2}a+2sina*cosa}=frac{sin^{2}a+sina*cosa}{1-sin^{2}a+sina*cosa}=frac{sina(sina+cosa)}{cos^{2}a+sina*cosa}=frac{sina(sina+cosa)}{cosa(cosa+sina)}=frac{sina}{cosa}=tga$ - равна правой, доказано