Question

3sin2x-3sinxcosx+cos2x=0 Помогите пожалуйстаа!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$3*2sinx*cosx-3sinx*cosx+(cos^{2}x-sin^{2}x)=0$
$3sinx*cosx+cos^{2}x-sin^{2}x=0$ - разделим обе части на квадрат косинуса (косинус не равен 0, т.к. косинус и синус не могут быть одновременно равными 0)
$3tgx+1-tg^{2}x=0$
$tg^{2}x-3tgx-1=0$

Замена: tgx=t

$t^{2}-3t-1=0, D=9+4=13$
$t_{1}= frac{3+ sqrt{13}}{2}$
$t_{2}= frac{3- sqrt{13}}{2}$

Вернемся к замене:
1) $tgx=frac{3+ sqrt{13}}{2}$
$x=acrtg(frac{3+ sqrt{13}}{2})+ pi k$, k∈Z

2) $tgx=frac{3- sqrt{13}}{2}$
$x=acrtg(frac{3- sqrt{13}}{2})+ pi k$, k∈Z