Question

Найдите 3cosx, если sinx= - (2корня из 2)/3, и 270° < x < 360°

С полным решением

Answer 1

$270а textless x textless 360а$ - IV четверть, cos x - положителен.

Из основного тригонометрического тождества $sin^2 x+cos^2 x=1$ выразим cos x

$displaystyle cos x= sqrt{1-sin^2 x}= sqrt{1-bigg( -frac{2 sqrt{2} }{3}bigg)^2 } = sqrt{1- frac{8}{9} } = sqrt{ frac{1}{9} } = frac{1}{3}$

Окончательно имеем

$3cos x=3cdot dfrac{1}{3}=1$

Ответ: 1.