Question

Назерке отметила в тетради 4 точки так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Она через каждые две точки провела прямые.Сколько всего прямых она провела?

Answer 1

Пусть есть 4 точки A,B,C,D, никакие три из которых не лежат на одной прямой. По условию, через каждые две точки проходит прямая. Найти количество прямых можно либо перебором (AB, AC, AD, BC, BD, CD — всего 6 прямых, так как прямые AB и BA совпадают), либо по формуле $C_{4}^{2} = frac{4!}{2!*2!} = 6$ — число способов выбрать 2 точки из 4, если нам не важен порядок, в котором выбираем. В любом случае получается 6 прямых.