Question

Найдите значение выражения (sina+cosa)/(sina-cosa) если sinacosa=0.4

Answer 1

(sina+cosa)/(sina-cosa) = (sina+cosa)(sina+cosa)/((sina+cosa)(sina-cosa))=
(sin²a+2sinacosa+cos²a)/(sin²a-cos²a)=-(1+2sinacosa)/(cos²a-sin²a)=
-(1+2sinacosa)/cos2a=-(1+2sinacosa)/√(1-sin²2a)=-(1+2sinacosa)/√(1-(2sinacosa)²)
sinacosa=0.4
-(1+2×0.4)/√(1-4×0.16)=-1.8/√0.36=-1.8/0.6=-3