Question

Почему недвижимый пишется через и? (это не -жи -ши)

Answer 1

почему это не жи-ши это именно оно

Answer 2

 Здесь не правило "жи-ши", а насколько я поняла вопрос таков: почему недвижимый, если, казалось бы движется - это проверочное слово. А то, что жи пишется с и это и так понятно. 
Недвижимый пишется так, потому что есть слово недвижИмый (с ударением на большую букву И), то есть недвигающийся. От старин. глагола движити.