Question

Помогите сравнить. Выражение преобразовал и сократил по формулам, а как сравнить???

Answer 1

$frac{1+cos40+cos80}{sin80+sin40}=frac{1+cos40+cos^240-sin^240}{2sin40cos40+sin40}=frac{2cos^240+cos40}{2sin40cos40+sin40}=\=frac{cos40(2cos40+1)}{sin40(2cos40+1)}=ctg40\\frac{cos105cos5+sin105sin5}{sin95cos5+cos95sin5}=frac{cos100}{sin100}=ctg100=ctg(180-80)=-ctg80\ frac{1+cos40+cos80}{sin80+sin40} textgreater frac{cos105cos5+sin105sin5}{sin95cos5+cos95sin5}$

$frac{sin20-sin40}{1-cos20+cos40}=frac{sin20-2sin20cos20}{1-cos20+cos^220-sin^220}=frac{sin20(1-2cos20)}{-cos20+2cos^220}=\=frac{sin20(1-2cos20)}{cos20(-1+2cos20)}=-tg20\\frac{sin25cos5-cos25sin5}{cos15cos5-sin15sin5}=frac{sin20}{cos20}=tg20\frac{sin20-sin40}{1-cos20+cos40} textless frac{sin25cos5-cos25sin5}{cos15cos5-sin15sin5}$

Answer 2

ого! я с нулем сравнить решил... вроде покороче получилось. Спасибо!!!