Question

При каких значениях x выражение √-x²-17x-72 имеет смысл

Answer 1

$sqrt{-x^2-17x-72} geq 0$
$-x^2-17x-72=0$
Д=289-288=1
$x1= frac{-(-17)+ sqrt{1} }{2*(-1)}= frac{17+1}{-2} =-9$
$x2= frac{17-1}{-2} =-8$
Дальше построим фигню как на рисунке и вычислим +- 
Я взял 0 и получилось $sqrt{-72}$ , а такое не подходит по условию квадратного корня. 
Поэтому ОДЗ для х [-9;-8] 

Answer 2

$sqrt{-x^2-17x-72} geq 0; \ -x^2-17x-72=0; \ x^2+17x+72=0; \ x_1+x_2= -frac{b}{a}=-17;\ x_1*x_2= frac{c}{a}=72; \ x_1=-9; x_2=-8 = textgreater$
x∈[-8, -9]
Ответ: x∈[-8, -9]